4. Data 유형

- Data 유형 분리의 중요성

* 형태에 따라 분석 기법, 계산범 등의 후속 작업이 달라져 정확한 판단 및 고민이 필요.

* 수치형(이산형: 셀 수 있는 것/연속형), 범주형 Data로 나뉨

이산형(many): Wafer 불량 개수, PKG test Fail 개수, 고객 불만족 건수 – 확률질량함수, p(x)

연속형(much): 제품의 Power 소모 W, 제품의 무게 kg, 불량 분석 시간 – 확률밀도함수, f(x)

- 이산형 Data 종류

베르누이분포: 성공/실패의 분포 – 문제를 찍었을 때 맞출 확률

실험 결과가 pass/fail 형태의 2가지로 나뉨, 시행횟수는 1번

이항분포: 성공 횟수의 분포 – 문제를 몇 개 이상 맞출 확률

베르누이 시행을 n번 반복했을 때, 성공 횟수에 대한 확률

불량률이 p인 제품의 표본은 n개 추출했을 때, 불량품의 개수

다항분포: 각 결과의 횟수 분포 – 문제에서 1번 답이 몇 개 이상일 확률

이항 분포의 확장판, 결과가 3개 이상

* 독립변수

사건이 k일 때, k-1개의 독립변수와 1개의 종속변수

이항분포는 1개의 독립변수와 1개의 종속변수

* 그래프

독립변수를 정의역, 확률을 치역

독립변수가 2개일 때, 3차원 그래프가 생성

기하분포: 한번 성공할 때까지의 횟수 분포 – 찍은 문제가 처음으로 정답이 될 확률

베르누이 시행을 수행 시, 처음 성공할 때까지의 시행횟수(x번째에 처음으로 성공할 확률)

취업 성공률이 20%일 때, 몇 번 면접을 거쳐야 취업할 수 있는가?

음이항분포: r회 성공에 대한 시행 횟수 분포 – 2회 정답을 얻기 위해 푼 문제 수

* 기하 분포의 확장판

기하분포: 성공확률 p,n 번째 시행에서 첫번째 성공이 나올 확률

음이항분포: 성공확률 p,n번째 시행에서 k번재 성공이 나올 확률

*음이항 분포

n번의 시행, 성공횟수 k, 실패횟수 r, n=k+r(독립변수 2개)

r이 정해지고 k가 변수 (마지막이 실패), p(x=k)

r이 정해지고 n이 변수 (마지막이 실패),

k가 정해지고 r이 변수 (마지막이 성공),

k가 정해지고 n이 변수 (마지막이 성공),

n이 정해지고 k 또는 r이 변수 (이항분포)

포아송 분포: 우발적 사건의 확률 – 하루 중 걸려오는 스팸 전화의 개수

일정 단위 (시간, 면적, 구간) 당 희귀하게 일어나는 사건의 확률 분포

일정 단위 당 특정 사건의 평균 발생 횟수를 λ라 정의할 때, 발생횟수를 계산

* 포아송 분포의 조건

1. 단위 시간당 일어나는 사건의 발생은 서로 독립

2. 작은 시간 내에서 둘 이상의 사건이 발생할 확률은 0에 수렴

3. 단위 시간 별 사건발생확률은 동일

4. 단위 시간당 사건 발생확률은 단위시간, 길이에 비례

*포아송 분포 예시

하루 중 고객의 수, 일정 시간 동안의 사고의 수, 교과서의 오타 수, 자동 생산공정에서 특정시간 동안의 불량 개수