[신림동 1타 강사 윤진원의 PSAT-LOG] PART 10. 평균
안녕하세요, 위포트에서 수리/자료해석을 강의하는 윤진원입니다.
지난 2020년은 어느때보다 코로나로 인해 취업이 힘들었던 한 해였습니다.
한 발표에 따르면 2020년 한 해 동안 구직자가 지출한 취업준비 비용은 평균 378만원으로 나타났습니다.
꽤 많은 비용이죠? 이를 다시 1년 열두 달로 나누면 한 달에 평균 31만 5천원이라는 계산이 나옵니다.
이처럼 우리는 어떠한 수치의 대표성을 파악하여 이를 의사결정의 기준 또는 근거로 삼을 때 ‘평균’이라는 개념을 활용하게 됩니다. 오늘은 데이터의 전체를 파악하는 힘, ‘평균’에 대해 알아보겠습니다.
<표 1> 1~3월 진원이의 월별 취업준비비용
진원이의 1~3월 평균취업준비비용은 얼마일까요?
평균이란 ‘자료 전체의 합을 자료의 개수로 나눈 값’을 의미합니다.
따라서 진원이의 1~3월 평균취업준비비용은 30만원이 됩니다.
위와 같이 수식을 활용하여 평균을 추론할 수도 있지만, ‘편차’의 개념을 활용하여 평균을 추론할 수도 있습니다.
<표 2> 1~3월 진원이의 월별 취업준비비용과 편차
편차란 각 자료와 평균의 차이를 의미합니다. 물론 편차는 평균으로부터 도출되는 개념이지만, 30만원을 기준으로 29만원과 31만원은 그 차이가 동일하고 부호가 서로 다릅니다.
따라서 30만원을 기준으로 나머지 자료와의 차이값의 크기가 부호만 다른 채 서로 동일할 때, 그 기준은 바로 평균이 됩니다.
한편, 평균은 자료가 추가됨에 따라 변화하는 특성도 지닙니다.
<표 3> 1~4월 진원이의 월별 취업준비비용
4월 진원이의 취업준비비용이 35만원이라면 1~4월의 평균취업준비비용은 1~3월의 평균취업준비비용보다 반드시 상승합니다. 1~3월의 평균취업준비비용이 30만원일 때, 그보다 더 높은 수치의 자료가 추가될 경우 평균은 반드시 상승합니다.
직관적으로 설명하자면 다음과 같은 예를 들 수 있습니다.조기축구팀에 손흥민이 들어온다면 어떻게 될까요? 수학적이거나 이론적인 증명 없이도 우리는 그 팀의 평균적인 실력이 크게 상승할 것이라고 판단할 수 있습니다.
즉, 평균을 상회하는 자료가 추가될 경우 평균은 반드시 상승하게 됩니다. 같은 원리로 평균을 하회하는 자료가 추가될 경우 평균은 반드시 하락하게 됩니다.
여러분이 어제보다 오늘 더 열심히 공부한다면 여러분의 평균실력도 반드시 상승하겠죠?
어제보다 더 나은 오늘을 위해 하루하루 노력하다보면 반드시 여러분의 목표를 달성할 수 있는 실력이 만들어질 거예요. 그러니 여러분의 평균을 높이기 위한 알찬 하루를 보내시길 바랍니다.
다음 시간은 평균의 심화개념인 ‘가중평균’에 대해 알아보도록 하겠습니다.
그럼 다음 시간에 만나요 안녕~
작성자 위포트 매니저
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