엔지닉 반도체 데이터 분석 스터디 29기 1일차 학습일지대기업 공기업 공무원 준비 커뮤니티

1강. Data 분석 기초 용어 및 개념

모집단과 표본

모집단(population)에 대한 표본(sample)을 추출하여 조사한다

이를 표본조사라고 한다: 일부를 조사 후, 이를 근거로 모집단을 추측

표본조사를 통하여 전체 집단의 평균과 분산을 추측할 수 있다

-전수조사: 모집단 전체 조사(모든 Wafer들에 대한 조사)

-표본조사: 일부를 조사 후, 이를 근거로 모집단을 추측(Wafer 중 일부만 조사)

표본 추출

Data 수집 시 유의사항

전체를 대표할 수 있는가?⭐(소득, 나이, 지역 등 편향되지 않아야함)
무작위로 추출 되었는가?⭐(표본을 추출할 때 경향성을 띄지 않도록 해야함)
표본의 크기는 충분한가?
Data 수집 단계에서 일관성을 유지하였는가?
의도하는 목적에 맞게 수집하는가?(목적에 영향이 있는 데이터를 사용해야함)
전문교육을 이수한 자를 통해 수집하는가?

중심위치

중심에 대한 다양한 정의

평균(mean)	가장 일반적인 평균
절사 평균(trimmed mean)	가장 크거나 작은 Data를 버린 뒤, 평균
중앙값(Median)	Data크기 순으로 나열 후, 가운데 값
범위의 중앙값(Mid-range)	최대/최소의 평균
최빈수(mode)	가장 많은 빈도를 가지는 값
가중 평균(weighted mean)	각 Data별로 비중을 다르게 주어 계산(알고리즘)

평균:

$\frac{\sum _{\ i=1}^{\ n}x_i}{n}$ n∑ i=1xin

절사평균:

위에서 k개, 아래에서 k개를 뺀 후에 평균을 구함

$\frac{\sum _{\ i=k+1}^{\ n-k}x_i}{n-2k}$ n−k∑ i=k+1xin−2k

데이터 분포에 따른 관계

negatively skewed: median값이 중심위치

normal distribution: mean, median, mode값이 비슷하게 위치해 있음

positively skewed: median값이 중심위치

산포

산포(분산, 표준편차)의 의미

각 Data가 중심으로부터 얼마나 퍼져 있는가?

(범위, 표준편차 등을 의미)

V, σ: 작을 수록 데이터의 산포가 작음->우수한 상품

불량 확률

벗어날 확률 중요! 반도체 공정에서는 불량률

6σ정도 되어야 불량률이 적다고 평가할 수 있음

산포의 종류

분산(Variance)	편차 제곱의 평균
표준편차(Standard Deviaton)	분산의 제곱근
변동계수(Coefficient of variation)	표준편차를 평균으로 나는 백분율 여러 모집단의 상대적인 변동/산포를 측정
범위(Range)	최소값~최대값의 차이
사분위수 범위(Interquartile range(IQR))	범위가 이상값을 제외한 것. Data가 100개라면 25~75번째의 범위를 의미

분산:

$V=\frac{\left(\sum _{i=1}^n\left(x_i-m\right)^2\right)}{n}$V=(n∑i=1(xi−m)2)n

표준편차:

$\sigma \ =\ \sqrt{\frac{\left(\sum _{i=1}^{\ n}\left(x_i-m\right)^2\right)}{n}}$σ = √( n∑i=1(xi−m)2)n

변동계수:

$\frac{\sigma }{m}\ =\ \frac{\sqrt{\frac{\left(\sum _{i=1}^{\ n}\left(x_i-m\right)^2\right)}{n}}}{m}$σm = √( n∑i=1(xi−m)2)nm

범위

$x_n-x_1$xn−x1

산포의 계산식

총 변동(Total Sum of Square, S)

-편차 제곱의 합으로 표현

Variance x n = S

자유도⭐

-주어진 조건에서 자유롭게 변화할 수 있는 데이터 수

-일반적으로 표본의 크기를 n이라 할 때, n-1이 된다.

(평균 및 편차에 의해, 마지막 값이 정해지므로)

불편분산(Unbiased Variance)⭐

-총 변동을 자유도로 나눈 값

-n이 아닌 n-1로 나누는 이유는 표본분산을 통헤 모분산의 추정치에 근접하기 위해서임.

강의 수강 후 느낀 점

고등학교 수학에서 배웠던 내용들과 통계의 기본적인 내용을 학습할 수 있어서 좋았다. 기본적인 식들과 함께 기초적인 내용들을 학습할 수 있었고, 강사님의 친절한 설명으로 쉽게 이해하고 정리할 수 있어 남은 두 개의 강의들이 기대가 된다.

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