[신림동 1타 강사 윤진원의 PSAT-LOG] PART 7. 분수의 대소비교

2/5의 경우 40%이며 3/7의 경우 약 42.9%입니다. 이때 2/5가 40%임을 확인하는 것은 쉽지만 3/7이 42.9% 인지를 확인하기 위해 외워두면 편리한 값들이 있는데, 바로 [ 1/N ] 개념입니다.

이 표를 암기한다면 대소 비교는 훨씬 수월해집니다. 3/7의 경우 1/7을 3번 더한 것과 같습니다. 즉, 1/7이 약 14.3%이므로 어림산을 통해 3/7이 40%를 넘는다는 것을 쉽게 알 수 있는 것이죠. 이처럼 3/7≒42.9%이라는 정확한 계산을 하지 않고도 두 분수 간 대소비교가 가능합니다.

2) 교차곱셈
교차곱셈은 ‘연산의 성질’을 활용한 방법입니다. 여기서 ‘연산의 성질’이란 등식 또는 부등식의 양변에 동일한 연산을 하더라도 대소관계는 그대로 유지되는 성질을 말합니다.

앞서 독립비교를 통해 2/5 < 3/7 임을 확인했습니다.
이제 교차곱셈을 위해 다음과 같은 과정을 거쳐보겠습니다.

①양변에 5를 곱한다.

2 < 3/7​ × 5​

②양변에 7을 곱한다.

2 X 7 < 3 X 5

위의 과정처럼 교차곱셈을 하더라도 대소관계는 그대로 유지됨을 알 수 있습니다. 이를 일반화하면 다음과 같습니다.

3) 분자•분모 증가율 비교
분자•분모 증가율 비교는 분자와 분모간의 증가율을 비교하여 분수의 대소비교를 판단하는 방법입니다.

분자의 증가율은 50%(2->3), 분모의 증가율은 40%(5->7)이므로 분자의 증가율이 더 큽니다. 따라서 3/7이 더 큰 분수라고 판단할 수 있죠. 즉, 분자와 분모 각각에서 작은 수에서 큰 수로의 증가율을 계산하여 분자의 증가율이 더 큰 경우 분수의 값이 크고, 분모의 증가율이 더 큰 경우 분수의 값이 더 작게 나타나게 됩니다.

실제 자료해석 문제를 해결할 때 위 방법은 다양하게 사용될 수 있습니다. 따라서 어느 한가지 방법만을 고집하는 것보다 쉬운 분수부터 어려운 분수까지 위 방법을 다양하게 적용해 보는 훈련을 통해 분수의 대소비교에 관한 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다.

다음 시간은 자료해석, NCS 수리능력의 단골출제포인트인 ‘증가율과 감소율’에 대해 알아보겠습니다.