[정역학] 4. 정역학의 기초

<기계공학 박사 김정수의 4대역학 칼럼 - (1) 정역학>

[엔지닉 칼럼소개]

많은 이들이 기계공학을 단순히 기계를 설계하고 제조하는 과정에만 필요한 학문으로 알고 있지만, 기계공학은 굉장히 다양한 분야에서 실제 활용되고 있습니다. 특히 열역학, 열전달, 유체역학, 고체역학(재료역학), 정역학, 동역학 및 진동이 반도체 설계에 있어서 가장 중요한 분야 중 하나로 평가되고 있습니다. 우리가 일상적으로 사용하는 노트북과 스마트폰은 열설계가 이들 제품의 성능에 결정적인 영향을 미친다는 사실을 안다면, 여러분이 배운 또는 배우는 학문이 얼마나 중요한지 깨달을 수 있을 것입니다. 본 칼럼에서는 이와 같이 기계공학의 기초분야를 개괄적으로 설명하고, 이와 관련된 실제 적용 분야에 대해 알려드리고자 합니다. 기계공학을 전공한, 혹은 기계공학에 관심이 있는 모든 분들에게 도움이 되기를 바랍니다.

 정역학의 기초적인 내용을 공부하기 위해서는 "단순 기계(Simple Machines)"의 개념을 알아야 한다. 단순 기계란 힘의 크기나 힘의 방향을 바꾸는 기계를 의미한다. 이런 단순 기계는 르네상스 과학자들에 의해 6가지 형태로 구분되었다. 관련된 용어로 "입력(input force), 출력(output force), 입력거리(input distance), 출력거리(output force) 및 역학적 이득(mechanical advantage)"이 있다. 기계적 이득을 얻는 방법은 다양하지만 정역학적 관점에서는 거리의 손실(입력거리-출력거리)을 통해 힘의 증가(출력-입력)시켜 역학적 이득을 얻는 것이 일반적이다. 가장 일반적인 형태는 ① 레버, ② 바퀴와 축, ③ 풀리, ④ 경사면, ⑤ 쐐기, ⑥ 스크류 등이 있다.

 메커니즘(mechanism)이라는 특별한 움직임을 갖는 기구가 기계를 형성하기 위해 다른 형태의 기구와 연결될 경우, 기계는 각 부품 요소의 움직임 형태로 분리될 수 있다. 즉, 자전거는 바퀴, 레버 및 풀리로 이루어진 메커니즘이다. 즉, 자유물체도로 분리하여 계산을 진행하게 된다.

 단순 기계는 부하(load force)에 대응하는 작용력(applied force)을 갖고 있다. 만일 마찰 손실이 없다면 부하에 의해 수행된 일은 작용력에 의해 수행된 일과 동일하다. 인느 부하에 의해 움직이는 거리의 감소에 비례하여 출력의 증가를 발생시킨다. 입력에 대한 출력의 비를 기계에 의한 역학적 이득이라 한다. 만일 기계가 에너지를 흡수하지 않는다면, 역학적 이득은 기계의 기하학적 형상으로부터 계산될 수 있다. 예를 들면 레버의 역학적 이득은 레버암의 비와 동일하다.

 이상적 기계는 마찰손실을 경험하지 않는 단순 기계를 의미한다. 이러한 이상적인 기계에서는 공급되는 동력(입력되는 에너지 율)이 출력되는 동력(출력되는 에너지 율)을 의미한다. 즉, 을 의미한다.

 레버의 경우, 이 도구로 인해 생성되는 힘은 이 도구에 공급하는 힘의 크기보다 클 수 없다.

 푸쉬업을 하고 있는 사람이 그림3과 같은 상태로 멈추어 있따면 다음을 계산해보자. 사람의 몸무게는 65kg이고 기하학적 치수는 다음과 같다.

 a=250mm, b=740mm, c=300mm

 앞서 두 가지 실제 예를 보았다. 해는 쉽게 계산할 수 있어 여기서 배제하였다. 다만, 문제를 해결함에 있어서 기본적으로 필요한 자료가 무엇인지 알 필요가 있다. 문제 해결에서 가장 기본이 되는 것은 앞서 설명한 내용과 예제를 통하여 짐작하듯 기하학적 치수이다. 그리고 적어도 하나 이상의 하중을 알아야 할 것이다. 또한 중요한 것이 고정점(pivot)을 설정하는 것이다. 다양한 문제를 풀이할 때, 대다수가 실수하는 부분이 바로 고정점을 문제 해결에 적합하지 않게 설정하는 것이다.

 다양한 기계요소별 실제 상태와 자유물체도를 다음의 표와 같이 정리하였다. 정역학 문제에 있어서 가장 기본적인 형태라고 생각하면 될 것이다.

[엔지닉 키워드]

단순기계(Simple Machines), 기하학적 치수, 하중, 고정점(pivot), 레버